Как считают рейтинги сборных: frating.today, FIFA и World Football Elo Ratings

Юридически «единственно верного» способа сравнить сборные по силе не существует — есть только конкурирующие методики, каждая со своей философией. Условно они делятся на два лагеря:

• турнирные («призовые») системы — начисляют очки за место, занятое на конкретном турнире (чемпионате мира, континентальном первенстве), и складывают их за некоторый период;
• рейтинговые системы Эло (Elo) — присваивают команде «силу» как число, которое меняется после каждого отдельного матча в зависимости от результата и силы соперника, независимо от турнира.

frating.today относится к первому типу, официальный рейтинг FIFA с 2018 года и независимый проект World Football Elo Ratings — ко второму. Дальше — как устроен каждый из них и в чём разница на практике.

1. Как считает frating.today

Это неофициальный рейтинг, полностью отвязанный от FIFA, и в основе — не отдельные матчи, а итоговое место сборной на финальном турнире (чемпионаты мира, Европы, Америки и другие считаются параллельными, не смешивающимися друг с другом рейтингами).

Итоговые места турнира. Все участники одного турнира упорядочиваются по стадии, до которой дошли, а при равенстве стадии — по числу сыгранных матчей, очкам, разнице мячей, забитым мячам и победам. 1-е место даёт 5 000 очков. Каждое следующее место теряет 20 очков относительно предыдущего — кроме мест 2, 3, 4, 5, 9, 17, перед которыми шаг увеличен до 50 очков (это границы между финалом, полуфиналами, четвертьфиналами и следующими стадиями на классической сетке). Полная таблица очков по местам — на странице методики.

«Рейтинг сегодня». Складывает очки за последние 4 турнира с линейным затуханием: самый свежий учитывается на 100%, следующий — на 75%, ещё один — на 50%, самый старый из четырёх — на 25%. Сборные, не игравшие ни на одном из этих турниров, в таблице не показываются. Рейтинг обновляется раз в турнирный цикл (обычно раз в 4 года по каждому виду турнира), а не ежемесячно.

«Топ за всё время». Простая сумма очков за все турниры без затухания.

Иными словами, методика frating.today отвечает на вопрос «кто когда и как далеко проходил на решающих турнирах», а не «кто в среднем сильнее играет» — товарищеские матчи, отборочные циклы и результаты отдельных игр в неё вообще не попадают.

2. Официальный рейтинг FIFA

Рейтинг FIFA несколько раз полностью менял логику подсчёта, и это важно понимать: то, что называется «рейтингом FIFA» сегодня, устроено принципиально иначе, чем 10–15 лет назад.

1999–2006. Первая версия системы: очки начислялись за победы/ничьи с поправкой на силу соперника и статус матча, но система подвергалась критике — в частности, за то, что позволяла более слабой сборной набирать очки даже при поражении от заведомо более сильной.

2006–2018. Более прозрачная модель: 3 очка за победу, 1 за ничью, 0 за поражение (победа по пенальти — 2 очка), результат умножается на коэффициент силы соперника, коэффициент конфедерации (0,85–1,0) и коэффициент статуса матча (от 1,0 за товарищеский матч до 4,0 за финальную часть чемпионата мира). В зачёт шли матчи за 4 года: последние 12 месяцев — с весом 1,0, 12–24 месяца — 0,5, 24–36 месяцев — 0,3, 36–48 месяцев — 0,2. Домашнее преимущество и разница мячей не учитывались вовсе — за что систему тоже критиковали как слишком грубую.

С августа 2018 года — по настоящее время. FIFA перешла на систему, по существу являющуюся вариантом рейтинга Эло:

Pпосле = Pдо + I × W × (Wфакт − Wожид)

где I — коэффициент важности матча, W — числовое значение результата (победа = 1, ничья = 0,5, поражение = 0; победа по пенальти = 0,75, поражение по пенальти = 0,5 — то есть по буллитам «половинка» очка достаётся обеим командам), а Wожид — ожидаемый результат, вычисленный по разнице рейтингов соперников (логистическая кривая с шагом 400 пунктов, как в классическом Эло). Коэффициент важности I сильно варьируется — от 5 за товарищеский матч вне окна ФИФА и 10 внутри окна, 15 за групповой этап Лиги наций, 25 за отборочные к чемпионату мира, 35–40 за континентальные турниры (больше на стадии плей-офф) и до 50–60 за сам чемпионат мира (больше начиная с четвертьфинала). Рейтинг обновляется после каждого «окна» матчей сборных — то есть несколько раз в год, а не раз в турнирный цикл.

Ключевое отличие от frating.today: FIFA учитывает вообще все официальные матчи, включая товарищеские и отборочные, а не только итоговое место на решающем турнире, и не «сбрасывает» историю — рейтинг команды непрерывно тянется из прошлого через десятки и сотни игр.

3. World Football Elo Ratings

Независимый проект (eloratings.net), один из самых давних и цитируемых альтернативных рейтингов, считает силу сборной по классической формуле Эло с 1872 года — с первого официального международного матча в истории:

P = K × G × (W − Wожид)

K — вес турнира: 60 для чемпионата мира и, в историческом периоде 1908–1980 годов, Олимпиады; 50 для континентальных и межконтинентальных турниров; 40 для отборочных к чемпионату мира и крупных турниров; 30 для прочих турниров; 20 для товарищеских матчей. G — поправка на разницу мячей: 1 при ничьей или победе в один мяч, 1,5 при победе в два мяча, и далее по формуле 1,75 + 0,125×(N−2) для разницы от трёх мячей и выше (то есть чем крупнее счёт, тем больше очков переходит от проигравшего к победителю, но с убывающей отдачей). Домашнее преимущество учитывается прибавкой 100 пунктов к рейтингу хозяев именно при расчёте ожидаемого результата Wожид (та же логистическая кривая с шагом 400 пунктов, что и в нынешнем рейтинге FIFA). По заявлению авторов, рейтинг более-менее стабилизируется примерно после 30 сыгранных матчей — у более молодых сборных с меньшим числом игр рейтинг считается предварительным.

От FIFA этот рейтинг отличается прежде всего охватом истории (матчи с 1872 года против «зачёта» из последних 4 лет у старой системы FIFA до 2018-го) и тем, что это полностью независимый проект без официального статуса — зато с полностью открытой и неизменной с самого запуска методикой, что делает его удобной точкой сравнения для исследователей.

Сравнительная таблица

Сильные и слабые стороны каждого подхода

Турнирная система вроде frating.today выигрывает в наглядности и устойчивости к шуму: результат случайного товарищеского матча или разгромной победы над заведомо слабым соперником никак не «раздувает» рейтинг — считается только то, что команда реально показала на решающих аренах. Обратная сторона — такой рейтинг «спит» между турнирами: сборная, показавшая выдающийся отборочный цикл или серию товарищеских побед, не увидит это в таблице до следующего чемпионата, а команда, не квалифицировавшаяся на турнир, вообще выпадает из «рейтинга сегодня».

Эло-системы (FIFA и World Football Elo Ratings) реагируют на каждый матч и потому куда более «живые» и чувствительные к текущей форме — но именно поэтому сильнее зависят от календаря: сборная, сыгравшая больше матчей с сильными соперниками, при прочих равных имеет больше шансов и заработать, и потерять очки, чем команда с тем же уровнем игры, но более редким календарём. Разница между FIFA-2018+ и World Football Elo Ratings при этом тоньше, чем между любой из них и frating.today: обе используют логистическую формулу Эло с шагом 400 и похожую логику весов по важности матча, но FIFA не учитывает разницу мячей (крупная победа и победа в один мяч дают команде одинаковый 1 очко результата), тогда как независимый Elo-рейтинг явно поощряет разгромные победы через G-фактор — это осознанный компромисс FIFA в пользу того, чтобы не поощрять «добивание» уже проигравшего соперника крупным счётом.

Где во всём этом frating.today

По философии frating.today ближе к самой ранней, «призовой» идее рейтинга — так исторически и считали успехи сборных до эпохи Эло: по медалям и местам на турнирах, а не по каждому очку рейтинга после каждого товарищеского матча. Его ключевое отличие даже от старой (2006–2018) системы FIFA — та тоже использовала не Эло, а очки за результат с коэффициентами, но всё равно учитывала все матчи, а не только итоговое место на турнире. Ниша frating.today — это ответ именно на вопрос «как сборная выступала на чемпионатах мира/Европы/ Америки», без шума от отборочных и товарищеских игр, зато с прозрачной и неизменной шкалой очков, которую легко проверить вручную по таблице мест. Подробнее о том, как считаются очки — на странице методики.

Источники

• FIFA Men's World Ranking — Wikipedia
• FIFA World Ranking system (2006–2018) — Wikipedia
• World Football Elo Ratings — Wikipedia
• eloratings.net — About